IDENTIFIKACIJA ZVIJEZDA, određivanje imena nepoznate zvijezde, koja se motrila ili koja se želi motriti. Kod toga treba razlikovati, da li je vidljiv čitav nebeski svod, odnosno, da li su jasno vidljiva zviježđa, po kojima je moguća orijentacija na nebeskom svodu. Ako su zviježđa vidljiva, zvijezda se može identificirati pomoću orijentacije na zvjezdanim kartama. Poznavanje zviježđa i orijentacija na zvjezdanom nebu korisna je pomorcu, ali za vođenje astronomske navigacije to nije dovoljno. U navigaciji se zvijezde motre obično u večernjem i jutarnjem sumraku, dok se još jasno vidi morski horizont i nekoliko sjajnih zvijezda, ali se ne vide zviježđa, po kojima se pomorac može orijentirati. Pomorac se ne će moći orijentirati po obližnjim zviježđima ni onda, kad je nebo djelomično oblačno, a zvijezda se pokaže između oblaka. U takvim okolnostima pomorac motri zvijezdu, a identifikaciju vrši naknadno raznim metodama, koje se sastoje uglavnom u određivanju koordinata zvijezde, t. j. deklinacije δ i rektascenzije α (odnosno surektascenzije 360°—α) na osnovu poznatih elemenata, t. j. motrene visine, koja se ispravlja u pravu visinu Vp; kompasnog azimuta, pretvorenog u pravi azimut ωρ; griničkog vremena motrenja Ts; približne geografske širine φ i geografske dužine λ (sl. 1). Prema poznatim koordinatama zvijezde nije teško u Nautičkom godišnjaku pronaći ime zvijezde.

Identifikacija, odnosno određivanje koordinata zvijezde može se vršiti na više načina: a) računskim putem (rješenjem osnovnih formula za deklinaciju i mjesni satni kut, ili posebnim tablicama); b) grafički; c) pomoću instrumenata.

Identifikacija računskim putem, rješenjem osnovnih formula za deklinaciju i mjesni satni kut. Na slici 1. prikazana je situacija na nebeskom svodu u času, kad motrilac s broda O, izmjerivši visinu V i azimut ω nepoznate zvijezde J, treba da odredi njezine koordinate: deklinaciju δ i rektascenziju α.

U astronomskom sfernom trotuku PnZJ poznata su tri elementa : komplement geografske širine (90°—φ), azimut ω i komplement prave visine (90^o—V), pa se tim elementima može, po raznim formulama sferne trigonometrije, vrlo lako izračunati komplement deklinacije (90^o—δ) i mjesni satni kut s. Tako se, na pr., može izračunati deklinacija po formuli:

\(\qquad\qquad\displaystyle sin\,\delta=cos(\varphi-V)-2\,sin^2\cfrac\omega2\cdot cos\,\varphi\cdot cos\,V\) , a mjesni satni kut po formuli: \(\qquad\qquad\displaystyle 2\;sin^2\cfrac s2=[cos(\varphi-\delta)-sin\,V]\cdot sec\,\varphi\cdot sec\,\delta\) .

Pri računanju deklinacije azimut ω broji se do vidljivog pola preko istoka ili zapada do 180°; (φ—V) je obična brojčana razlika, a rezultat sin δ, ako je negativan, znači, da je deklinacija raznoimena s geografskom širinom.

Da se od mjesnog satnog kuta dođe do rektascenzije α, potrebno je griničkom satnom kutu Proljetne točke S_γ dodati geografsku dužinu λ, ako je istočna (E), odnosno odbiti, ako je zapadna (W); tako se dobije mjesni satni kut proljetne točke S_γ; iz tog satnog kuta može se odrediti rektascenzija (odnosno surektascenzija) nepoznate zvijezde po formulama:

α = s_γ — s_w ili α= s_γ+ S_E

360⁰ — α = (s_w + 360°) — S_γ ili 360⁰ — α = 360° — (s_γ + s_E).

Slika 2 pokazuje te odnose, kad je mjesni satni kut zvijezde zapadni; s_E znači istočni mjesni satni kut, a s_w zapadni.

Budući da je azimut pomoću kompasa određen tek vrlo približno, to i rezultate δ i s nije potrebno računati s većom točnošću od desetine stupnja. Zbog jednostavnosti, u navigaciji se te vrijednosti obično ne računaju formulama, već se određuju pomoću posebnih tablica, koje mnogo pojednostavnjuju račun.

ABC-tablicama se izračunava deklinacija δ i satni kut s onda, kad su poznata tri uzastopna elementa u kosokutnom sfernom trokutu, a ne traži se veća točnost. Četvrti se element tada dobiva bez trigonometrijskih računanja.

ABC-tablice se u navigaciji obično upotrebljavaju za računanje azimuta; temelje se na kotangensovu poučku za kosokutni sferni trokut, a izračunate su po formuli:

ctg ω ∙ sec φ = cosec s ∙ tg δ — ctg s ∙ tg φ

С = А + В

Pri identifikaciji zvijezda izračunava se mjesni satni kut s iz ova tri poznata uzastopna elementa: 90⁰—V, ω i 90'—φ (u astronomskom sfernom trokutu PnZJ na slici 1). Pri računanju deklinacije tri poznata uzastopna elementa jesu: s (koji je prethodno izračunat), 90⁰—φ i ω.

Pri upotrebi ABC-tablica tablični argumenti s i δ zamijene se drugima, i to: s azimutom w, koji se broji od vidljivog pola preko E ili W do 180°, a δ visinom V.

Pri određivanju mjesnog satnog kuta postupa se ovako: sa ω i V uzima se iz tablice A vrijednost A; sa ω i φ uzima se iz tablice В vrijednost B. A i В se algebarski zbroje; sa tako dobivenom vrijednošću С i poznatom širinom φ potraži se u tablici С vrijednost mjesnog satnog kuta pod ω. Pritom se predznaci vrijednosti А, В i s određuju prema posebnim pravilima.

Rektascenzija ili surektascenzija računa se po formulama, koje su već izvedene iz slike 2.

Deklinacija se dobiva ovako: sa ω i φ uzima se iz tablice С vrijednost C,· sa izračunatim s i poznatim φ uzima se iz tablice В vrijednost B, koja se algebarski odbije od C; tako se dobiva vrijednost A. Sa A i s ulazi se u tablicu A i vadi deklinacija. I ovdje se predznaci vrijednosti С, В i δ određuju prema posebnim pravilima.

Sa tako dobivenom deklinacijom i rektascenzijom (ili surektascenzijom) nađe se u Nautičkom godišnjaku ime zvijezde.

S obzirom na to, da su vrijednosti u ABC-tablicama izračunate obično do 6о°δ i φ, može se s njima računati mjesni satni kut i deklinacija samo, ako φ, V i δ nijesu veće od 6o°, inače treba koordinate zvijezda računati po ranije spomenutim formulama za δ i s ili kojom drugom metodom.

Kotlarićevim tablicama K₁ računaju se deklinacija i mjesni satni kut mnogo jednostavnije. Te se tablice mogu upotrebiti za sve vrijednosti širine, visine i deklinacije.

Tablice su u prvom redu namijenjene za računanje visine i azimuta, a astronomski sferni trokut rješava se pomoću tri pravokutna sferna trokuta, koji nastaju međusobnim ukrštavanjem vertikalnog kruga i satnog kruga nebeskog tijela s nebeskim ekvatorom, pravim horizontom i donjim meridijanom motrioca. Sva tri trokuta imaju zajednički vrh u točki, gdje satni krug nebeskog tijela siječe pravi horizont.

Tablice se sastoje od četiri table; pomoću I i II table, s ulaznim argumentima za cijele ili polovine stepena, dobivaju se gotovi rezultati visine i azimuta; III i IV tabla daju popravke visine za minute i desetine minuta ulaznih argumenata.

S ulaznim argumentima (mjesni satni kut s i geografska širina φ) vade se iz I table vrijednosti ω+F, M i C, izražene u lučnoj mjeri. M i δ se algebarski zbroje. Tim zbrojem M+δ i pomoću С izvade se iz II table vrijednost F i visina V, također izražene u lučnoj mjeri. Pošto se F odbije od ω + F, dobije se azimut ω.

Ako se ulazni argumenti s i M+δ zamijene azimutom ω i M+V, umjesto rezultata ω i V dobija se s i δ, koji su potrebni za identifikaciju zvijezda. Satni kut i dobija se direktno u vrijednostima o°—180°, a prijelaz na rektascenziju ili surektascenziju vrši se po napred spomenutim obrascima. Deklinacija je istoimena sa širinom, ako je M+V pozitivan, a raznoimena, ako je negativan. Sa tako dobivenim koordinatama zvijezde nađe se u Nautičkom godišnjaku ime zvijezde.

Pri računanju s i δ ovim tablicama ne moraju se vršiti nikakva interpoliranja ni ispravljati rezultati za minute ulaznih argumenata, pa je postupak kratak i praktičan.

Tablice H. О. 214 Hidrografskog instituta USA sadrže — za svaki stupanj geografske širine i za svaka 4⁰ visine i azimuta — rezultate deklinacije i mjesnog satnog kuta, pa se interpolacijom određuju odgovarajuće vrijednosti s i б. Prijelaz od s na rektascenziju vrši se na isti način kao kod Kotlarićevih ili ABC-tablica. Rad je s ovim tablicama vrlo praktičan; jedina im je zamjerka, što su glomazne, jer obuhvataju 2400 stranica u 9 svezaka velikog formata.

Grafička identifikacija zvijezda mnogo je praktičnija, pogotovu, ako grafikon daje ime nepoznate zvijezde, kao što je to kod američkog grafikona H. O. 2102-C i grafikona, što ga je konstruirao Stjepo Kotlarić.

Grafikon H. О. 2102-С sastoji se od dvije zvjezdane karte u polarnoj azimutskoj ekvidistantnoj projekciji i 9 prozirnih dijagrama visine i azimuta (7 za svakih 1o° geografske širine i 2 za polarne predjele).

Na dvije zvjezdane karte sjevernog i južnog neba ucrtani su položaji i upisana imena najvažnijih zvijezda. Krajnja vanjska kružnica zvjezdane karte nosi razdiobu za svako pola stupnja rektascenzije. Budući da se time može odrediti rektascenzija zvijezda, može se odrediti i gornji meridijan motrioca, jer je rektascenzija motriočeva gornjeg meridijana jednaka mjesnom satnom kutu Proljetne točke, ako se taj kut broji u suprotnom smjeru.

Postavljanjem prozirnog dijagrama, koji je najbliži geografskoj širini motrioca, iznad zvjezdane karte i zaokretanjem tog dijagrama tako, da linija azimuta 0°—180° dođe iznad vrijednosti izračunatog mjesnog satnog kuta Proljetne točke, može se približno točno odrediti visina i azimut svih zvijezda, koje se upotrebljavaju u navigaciji, a kojima je visina 1o° ili više stupanja. Prema tome, ako su poznati visina i azimut zvijezde, mjesni satni kut Proljetne točke i geografska širina motrioca, može se odrediti, koja se zvijezda nalazi na određenoj visini i azimutu, t. j. zvijezda se može identificirati.

Planeti nisu ucrtani u zvjezdane karte, jer se njihove deklinacije i rektascenzije neprekidno mijenjaju. Pri identifikaciji planeta treba najprije ucrtati u zvjezdanu kartu položaj planeta; daljnji je postupak isti kao kod zvijezda.

Kotlarićev identifikator zvijezda sastoji se od 18 zvjezdanih karata (svaka za interval od 20° mjesnog satnog kuta Proljetne točke), koje su izrađene u stereografskoj ekvatorskoj projekciji (sl. 3), i jednog polukružnog prozirnog dijagrama, izrađenog u istoj projekciji, koji predstavlja vidljivu polutku, t. j. koordinatni sustav horizonta (na sl. 3 prikazan smeđom bojom).

Na svakoj zvjezdanoj karti ucrtane su 54 zvijezde, koje dolaze u obzir u navigaciji. Položaji zvijezda ucrtani su za neparne desetice stupnjeva mjesnog satnog kuta Proljetne točke s_γ, i to znakom ✳ ili ● ; to zavisi da li je azimut zapadni ili istočni. Lijevo i desno od tog položaja zvijezde ucrtan je dio njezine putanje za promjenu S_γ od +10° (puna linija) i —10° (točkasta linija).

Ovim se grafikonom identificiraju zvijezde na ovaj način: pomoću visine i azimuta ucrta se položaj zvijezde olovkom na prozirnom grafikonu, koji se zatim postavi iznad one zvjezdane karte, koja odgovara izračunatom s_γ . Središte prozirnog grafikona mora se poklaklapati sa središtem zvjezdane karte, a zenit treba da bude za vrijednost geografske širine na + podijeli, ako je geografska širina motrioca sjeverna, a na — podjeli, ako je južna. Ispod položaja ucrtanog na prozirnom grafikonu nalazi se na zvjezdanoj karti znak ✳ ili ● i uza nj ime promatrane zvijezde, ako s_γ iznosi točno neparan broj desetica stupanja. Ako je s_γ veći od neparnog broja desetica stupanja, položaj s prozirnog grafikona pada na punu liniju putanje zvijezde; ako je manji, na točkastu liniju.

Ucrtani dijelovi putanja zvijezda mnogo olakšavaju identifikaciju; način upotrebe ovog grafikona shematski je prikazan na svakoj zvjezdanoj karti; zato nije potrebno pamtiti neka posebna pravila.

Kotlarićevim identifikatorom mogu se identificirati i planeti slično kao i grafikonom H. О. 2102-С.

Identifikacija zvjezdanim globusom. Na tom globusu (sl. 4) ucrtane su sve najsjajnije zvijezde prema položajima, što ih one zauzimaju na nebeskom svodu.

Polukrug a predstavlja donji meridijan, na kojem se nalazi podjela za geografsku širinu; krug b predstavlja pravi horizont, na kome je označena podjela za azimut; polukrug с vertikalni krug, s podjelom za visinu.

Za identifikaciju se donji meridijan table zakrene da visina pola bude za vrijednost geografske širine iznad horizonta; zatim se na ekvatoru, koji također nosi podjelu u stupnjevima, postavi vrijednost izračunatog s_γ ispod meridijana; vertikalni krug se zatim zaokrene za vrijednost azimuta, pa igla d, postavljena za vrijednost visine, pokazuje promatranu zvijezdu. Ako se radi о identifikaciji planeta, treba pročitati koordinate točke, koju pokazuje igla d, i s njima iz Nautičkog godišnjaka pronaći ime planeta.

Za identifikaciju zvijezda na brodovima i avionima većinom se upotrebljavaju tablice ili grafički identifikatori.S. Kić.

LIT.: Jugoslavenska ratna mornarica: Nautičke tablice, Beograd 1928; B. Dutton: Navigation and Nautical Astronomy, Annapolis 1951 ; USA Hydrographic Office: Tables H. O. 214, Washington 1952; Brown, Son & Ferguson, Ltd: Brown’s Nautical Almanac, Glasgow 1955: S. Kotlarić: Nove metode astronomskog određivanja pozicije broda, Split 1955; S. Kotlarić: Identifikator zvijezda, Split 1956.